Un enfant lit « 8 de plus » et additionne aussitôt. Puis il lit « 3 fois plus » et additionne encore. Le mot plus apparaît dans les deux énoncés, mais la relation n’est pas la même : dans le premier cas, on ajoute un écart ; dans le second, on prend plusieurs fois la même quantité.
La bonne question à poser avant tout calcul est : quelles quantités compare-t-on et comment sont-elles liées ? Cette page se concentre sur ce choix. Pour apprendre à dessiner la relation, le guide du schéma en barres au CE2 détaille la représentation générale.
« De plus » : chercher un écart ou une quantité
Noa a 24 cartes. Léa en a 7 de plus que Noa. On part des 24 cartes de Noa et on ajoute un écart de 7 : 24 + 7 = 31. Léa a 31 cartes. Le schéma montre une barre de 24 et un petit segment supplémentaire de 7.
Si la question devient « Combien Léa a-t-elle de cartes de plus que Noa ? » et que l’on connaît 31 et 24, on cherche l’écart : 31 − 24 = 7. Le mot « de plus » ne suffit donc pas à décider entre addition et soustraction. C’est la quantité inconnue qui décide.
Et avec « de moins » ?
La bibliothèque A possède 68 livres ; la bibliothèque B en a 23 de moins. B en possède 68 − 23 = 45. Pourtant, si l’énoncé dit « B a 23 livres de moins que A » et donne 45 livres pour B, on cherche A : 45 + 23 = 68. Faites nommer la plus grande quantité avant de calculer.
« Fois plus » : répéter une quantité
Yanis a 7 billes. Lina en a 4 fois plus. Lina possède quatre groupes de 7 billes : 4 × 7 = 28. Il ne s’agit pas d’ajouter 4 billes à 7. Dessiner quatre groupes de 7, ou quatre barres égales, aide à entendre la multiplication derrière « fois ».
À l’inverse, un ruban de 24 cm est 3 fois plus long qu’un petit ruban. La longueur du petit ruban est 24 ÷ 3 = 8 cm. Dans les deux cas, la relation est multiplicative ; l’opération dépend encore de ce que l’on cherche.
Comment choisir sans se fier à un seul mot ?
Faites d’abord raconter l’énoncé avec des objets, des barres ou un dessin. Puis demandez si l’on ajoute une quantité fixe, ou si l’on répète une quantité un certain nombre de fois. Le programme CE2 situe ce travail dans la résolution de problèmes du cycle 2.
| Expression | Relation à représenter | Exemple |
|---|---|---|
| 7 de plus | Un écart fixe de 7 | 24 + 7 = 31 |
| 7 de moins | Un écart fixe de 7 | 31 − 7 = 24 |
| 4 fois plus | Quatre groupes égaux | 4 × 7 = 28 |
| 3 fois moins | Une quantité partagée en trois | 24 ÷ 3 = 8 |
Ce tableau sert de repère après la manipulation, pas de règle automatique. Un énoncé peut donner la petite quantité, la grande quantité ou l’écart : l’enfant doit toujours placer le point d’interrogation sur ce qu’il cherche.
Une courte séance pour vérifier la compréhension
- Présentez deux histoires avec les mêmes nombres : « 6 de plus » et « 6 fois plus ». Faites prédire si les résultats seront proches.
- Demandez à l’enfant de représenter l’écart dans la première histoire, puis les groupes égaux dans la seconde. Laissez-le expliquer son dessin.
- Changez la question sans changer les nombres : cherchez la grande quantité, puis l’écart. Faites vérifier chaque réponse dans l’histoire.
Si l’enfant se trompe, revenez à de petits objets et à la phrase « autant que… plus un morceau » ou « … groupes comme celui-ci ». Évitez de corriger seulement le signe de l’opération : c’est la relation qu’il faut reconstruire.
Pour prolonger, la page maths CE2 réunit les ressources du niveau. Choisissez la fiche qui correspond précisément au type de comparaison travaillé ; une seule situation bien expliquée vaut mieux qu’une série de calculs faits au hasard.
Questions fréquentes sur les comparaisons au CE2
« De plus » signifie-t-il toujours additionner ?
Non. Si l’on connaît les deux quantités et qu’on cherche l’écart, on soustrait. Demandez d’abord ce que représente chaque nombre et où se trouve l’inconnue.
Pourquoi « 4 fois plus » ne veut-il pas dire « + 4 » ?
« 4 fois plus » décrit quatre groupes égaux à la quantité de départ. Avec 7 billes, cela fait 4 × 7 = 28 billes, tandis que 7 + 4 n’en fait que 11.
Faut-il dessiner des barres à l’échelle ?
Non. Les barres doivent montrer correctement l’écart ou les groupes égaux. Le dessin peut rester approximatif si la relation est juste et expliquée.
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